试题
题目：
分解因式：
（1）2x
2
-8；
（2）-a
3
+a
2
+6a；
（3）1-m
2
-n
2
+2mn．
答案
解：（1）2x
2
-8=2（x
2
-4），
=2（x+2）（x-2）；
（2）-a
3
+a
2
+6a，
=-a（a
2
-a-6），
=-a（a+2）（a-3）；
（3）1-m
2
-n
2
+2mn，
=1-（m
2
+n
2
-2mn），
=（1+m-n）（1-m+n）．
解：（1）2x
2
-8=2（x
2
-4），
=2（x+2）（x-2）；
（2）-a
3
+a
2
+6a，
=-a（a
2
-a-6），
=-a（a+2）（a-3）；
（3）1-m
2
-n
2
+2mn，
=1-（m
2
+n
2
-2mn），
=（1+m-n）（1-m+n）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．
（1）先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-a，再对余下的多项式利用十字相乘法继续分解；
（3）后三项一组，利用分组分解法分解因式即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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