数学
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2011·黔东南州)某校九(1)班在庆祝“建党九十周年”开展的一次学党史知识手抄报活动中,一个由5人组成的小组里所有同学均相互传阅自己制作的手抄报,则该小组的同学共传阅( )
观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2012个数是( )
观察如图的三角形数阵,则第50行的最后一个数是( )
3
2009
的末位数字是( )
定义一种对正数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为
n
2
R
(其中R是使
n
2
R
为奇数的正整数)并且重复进行,例如当n=26时,如图,若n=53,则第99次F运算的结果是( )
对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字.
例如:f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),…则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值为( )
观察下列等式:
第1个等式:a
1
=
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
);
第2个等式:a
2
=
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);
第3个等式:a
3
=
1
5×7
=
1
2
×
(
1
5
-
1
7
);
第4个等式:a
4
=
1
7×9
=
1
2
×
(
1
7
-
1
9
);
…
计算a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
100
的值( )
一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:2
3
,3
3
和4
3
分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2
3
=3+5;3
3
=7+9+11;4
3
=13+15+17+19;…;若6
3
也按照此规律来进行“分裂”,则6
3
“分裂”出的奇数中,最大的奇数是( )
设a
1
,a
2
,…,a
50
是在-1,0,1这三个整数中取值的数,若a
1
+a
2
+…+a
50
=9,且(a
1
+1)
2
+(a
2
+1)
2
+…+(a
50
+1)
2
=107,则a
1
,a
2
,…,a
50
中取零的个数共有( )
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