试题

题目:
对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字.
例如:f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),…则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值为(  )



答案
C
解:∵f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,
f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,…,
∴每5个数一循环,分别为2,6,2,0,0…
∴2012÷5=402..2
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)
=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2+6
=402×(2+6+2)+8
=4028.
故选:C.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
首先根据已知得出规律,f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,…,进而求出即可.
此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化以及求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=402×(2+6+2)+8是解题关键.
压轴题.
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