试题

题目:
定义一种对正数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为
n
2R
(其中R是使
n
2R
为奇数的正整数)并且重复进行,例如当n=26时,如图,若n=53,则第99次F运算的结果是(  )
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答案
C
解:根据题意,得
当n=53时,
第一次运算,3n+5=3×53+5=164;
第二次运算,
164
22
=41;
第三次运算,3×41+5=128;
第四次运算,
128
27
=1;
第五次运算,3×1+5=8;
第六次运算,
8
23
=1,
可以看出,从第四次开始,结果就只是1,8两个数轮流出现,
且当次数为偶数时,结果是1,次数是奇数时,结果是8,
而99次是奇数,因此最后结果是8.
故选:C.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
先分别计算出n=53时第一、二、三、四、五、六次运算的结果,找出规律再进行解答即可.
此题考查的是整数的奇偶性,能根据所给条件得出n=53时六次的运算结果,找出规律是解答此题的关键.
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