数学
将一张长方形的纸对折一次(如图),可以得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折n次可以得到
2
n
-1
2
n
-1
条折痕.
如图所示,是一个水平摆放的小正方体木块,图(1)、(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第n个叠放的图形中,最下面一层小正方体木块总数应是
4n-3
4n-3
.
下图是用相同长度的r棒摆成的一组有规律图案,图案(1)需要1三根r棒,图案(f)需要16根r棒,按此规律摆下去,则图案(n)需要r棒
(6n+r)
(6n+r)
根(用含n的代数式表示).
如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要21个三角形,…,摆第n层图需要
n
2
-n+1
n
2
-n+1
个三角形.
如图,正方形ABCD边长为1,动点P从A点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2010时,点P所在位置为
C
C
.
为了宣传2008年北京奥运会,我市学生制作如图横幅,□○△○□□○△□○△○□□○△□…,(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),挂在滨江公园路边,供游人签名,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是
三角形
三角形
(填图形名称)
如图,“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的矩形”称为第1次变换,接着“把其中一个面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形”称为第2次变换,再“把其中一个面积为
1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形”称为第3次变换,…一直到第100次变换,我们得到一系列数:
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
,
1
32
,…,利用图形可求得前10个数的和是
1023
1024
1023
1024
.
根据下列文字的排列规律,深圳中考深圳中考深圳中考深圳中考深圳中考…第2008个文字是
④
④
(填序号即可).(①深;②圳;③中;④考)
第26届世界大学生运动会将于2011年8月12日在深圳举行,下列一组图片是吉祥物“UU”的各种可爱表情.根据图形排列的规律,请你推断第2010个图形与下图中第
⑤或⑩
⑤或⑩
个图形相同.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们研究发现:有些数能表示成三角形(如图所示),他们就将其称为三角形数.则第n个三角形所表示的数是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
.
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