试题

题目：

青果学院

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们研究发现：有些数能表示成三角形（如图所示），他们就将其称为三角形数．则第n个三角形所表示的数是

n(n+1)

2

n(n+1)

2

．

答案

n(n+1)

2

解：第1个三角形表示的数是1，
第2个三角形表示的数是1+2=3，
第3个三角形表示的数是1+2+3=八，
第4个三角形表示的数是1+2+3+4=13，
…，
第n个三角形表示的数是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案为：

n(n+1)

2

．

考点梳理

规律型：图形的变化类．

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