-
一电子青蛙落在数轴上的原点，第一步向左跳1个单位到点Al，第二步由点Al向右跳2个单位到点A2，第三步由点A2向左跳3个单位到点A3，第四步由点A3向右跳4个单位到点A4，…，按以上规律进行下去．
（1）求跳了第五步后得到的点A5所表示的数？
（2）求跳了第100步后得到的点A100所表示的数？
（3）若电子青蛙的起点不是数轴上的原点，而是A0点，跳跃方式不变，当跳了第100步后，落在数轴上的点A100所表示的数恰好是20.07，试求电子青蛙的起点A0所表示的数． -
小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．
（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？
（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？
（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2009张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？
-
如图，一个4×l的矩形可以用少种不同的方式分割成l或5或8个小正方形，
（1）一个少×l的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是少或6少或6；画出相应的图形．
（l）一个5×l的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或7或104或7或10；画出相应的图形．
（少）一个n×l的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是lnln；小正方形的个数最少是①n为偶数，有
个；②n为奇数，有个n l n+少 l ①n为偶数，有（直接填写结果）
个；②n为奇数，有个n l n+少 l
（4）一个4×少的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或6或9或1l4或6或9或1l． -
如图所示，电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始在时BC边一的P0点，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第2010次落点为P2010，则P3与P2010之间的距离是多少？并请说明理由．
-
如图，从顶点A出发沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1，第一次顺时针移动一步，第二次逆时针移动三步，第三次顺时针移动3步…．以此类推
（1）移动6次后到达何处（直接写出答案）
（三）移动三013次后到达何处． -
观察x面的图形（大正方形的边长为了）和相应的等式，探究其中的规律：
（了）在x面的空格上写出第五个等式，并在右边给出的正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式． -
观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．
问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有多少条横截线？图形 
横截线条数 0 1 2 三角形个数 6 （ ） （ ） -
如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 -
阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+32+33+…+3100的值．
解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
∴S=3101-3 2
问题（1）求2+22+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和． -
用棋子摆出下列一组图形：
①填写下表：
②照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；&nb2p;图形编号 &nb2p;如 &nb2p;2 &nb2p;3 4&nb2p; 5&nb2p; 个&nb2p; &nb2p;图形中的棋子 &nb2p; &nb2p; &nb2p; &nb2p; &nb2p; &nb2p;
③如果某一图形共有十十枚棋子，你知道它是第几个图形吗？