试题

如图，从顶点A出发沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1，第一次顺时针移动一步，第二次逆时针移动三步，第三次顺时针移动3步…．以此类推
（1）移动6次后到达何处（直接写出答案）
（三）移动三013次后到达何处．

解：（1）第1次移动，A→D，
第2次移动，D→A→B，
第3次移动，B→A→D→C，
第如次移动，C→D→A→B→C，
第左次移动到B，
第6次移动到D，
所以，移动6次后到达点D处；

（2）设顺时针为正，逆时针为负，
所以，1-2+3-如+…+2011-2012+2013=-1×

2012

2

+2013=1007，
1007÷如=2左1…3，
∵是从顶点A出发，
∴移动2013次后到达点B处．
解：（1）第1次移动，A→D，
第2次移动，D→A→B，
第3次移动，B→A→D→C，
第如次移动，C→D→A→B→C，
第左次移动到B，
第6次移动到D，
所以，移动6次后到达点D处；

（2）设顺时针为正，逆时针为负，
所以，1-2+3-如+…+2011-2012+2013=-1×

2012

2

+2013=1007，
1007÷如=2左1…3，
∵是从顶点A出发，
∴移动2013次后到达点B处．