数学

观察数字-1，2，7，14，23，34，…的规律，照此规律第n个数为

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，a₂是a₁的差倒数，a₄是a₃的差的倒数，…，以此类推，a₂₀₁₂的差倒数a₂₀₁₃=

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

．已知a₁=-

，a₂是a₁的差倒数，a_他是a₂的差倒数，a₄是a_他的差倒数，…，依此类推，a₂₀₁₀的差倒数a₂₀₁₁=

观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；
2×3×4×5+1=121=11²：
3×4×5×6+1=361=19²；…
根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1=

（n²+3n+1）²

（n²+3n+1）²

观察下列算式：5×5=25，8×8=64，12×12=144，25×25=625，
4×6=24；7×9=63；11×13=143；24×26=624；
你从以上算式中发现了什么规律？请用代数式表示这个规律：

（n+1）（n-1）=n²-1

（n+1）（n-1）=n²-1

观察下列规律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…用你发现的规律写出3²⁰¹⁰个位数字为

如果12345679×9=111111111，那么12345679×18=

观察下列两组算式：
（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²
由（1），（2）两组算式所揭示的规律，可知：8³的个位数字是

，4¹⁰⁰¹的个位数是

电影院第一排有五5个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第2排有

个座位，第五0排有

个座位，第a排有

青果学院

观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是

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