试题
题目：
观察下列两组算式：
（1）2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，
（2）8
4
=（2
3
）
4
=2
3×4
=2
12
由（1），（2）两组算式所揭示的规律，可知：8
3
的个位数字是
2
2
，4
1001
的个位数是
4
4
．
答案
2
4
解：根据分析8
3
=2
9
，9÷4=2…1，则其个位数字是2；
4
1001
=2
2002
，2002÷4=500…2，则其个位数字是4．
故答案为2；4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
（1）2的n次幂的个位数字是2，4，8，6四个一循环；
（2）8的n次幂的个位数字的判断可以结合幂运算的性质转换为2的n次幂进行判断．
8
3
=2
9
，9÷4=2…1，则其个位数字是2；4
1001
=2
2002
，2002÷4=500…2，则其个位数字是4．
首先发现2的n次幂的个位数字循环的规律，然后结合幂运算的性质把底数是8或4的转化为底数是2的，然后根据规律进行判断其个位数字．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，