数学
(1998·上海)已知一个圆的弦切角等于40°,那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是
80°
80°
.
(2011·江西模拟)一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为
3
3
cm.
(2010·中江县模拟)如图,已知直线CD与⊙O相切于点C,AB为直径.若∠BCD=35°,则∠ABC的大小等于
55
55
度.
如图,PA、PB切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,且∠BAC=35°,则∠P=
70
70
度.
已知,如图,AC切⊙O于点A,∠BAC=60°,则∠AOB=
120
120
度.
(2006·成都二模)如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于
20°
20°
.
如图:BE切⊙O于点B,CE交⊙O于C,D两点,且交直径于AB于点P,OH⊥CD于H,OH=5,连接
BC、OD,且BC=BE,∠C=40°,劣弧BD的长是
40
9
π
40
9
π
.
如图为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则
CD
的度数为何
100°
100°
.
已知⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,过点A作⊙O
1
的弦AC切⊙O
2
于点A,作⊙O
2
的弦AD切⊙O
1
于点A,设BC=a,BD=b,则公共弦AB的长是
ab
ab
.
(2008·自贡)如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D,若AC为∠BAD的平分线.
求证:(1)AB为⊙O的直径;(2)AC
2
=AB·AD.
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