试题
题目:
(2006·成都二模)如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于
20°
20°
.
答案
20°
解:根据题意知,OA=OB,
∴∠BAO=∠B=70°,
∴在△AOB中,∠O=40°;
∵AC为切线,
∴∠O=2∠BAC,
∴∠BAC=20°.
考点梳理
考点
分析
点评
弦切角定理.
OA=OB可知∠BAO=∠B=70°,得知∠O=40°,由弦切角等于所对应的圆周角知∠O=2∠BAC.
本题考查了切线的性质以及弦切角定理,是基础题型.
找相似题
(2011·台湾)如图,BD为圆O的直径,直线ED为圆O的切线,A、C两点在圆上,AC平分∠BAD且交BD于F点.若∠ADE=19°,则∠AFB的度数为何?( )
(2004·深圳)圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=( )
(2004·丽水)如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的切线,点A为切点,∠ACB=60°,则∠DAB的度数是( )
(2002·佛山)如图,直线AB切⊙O于点A,割线BDC交⊙O于点D、C.若∠C=30°,∠B=20°,则∠ADC=( )
(2001·武汉)已知:⊙O的内接四边形ABCD中,AB是⊙O的直径,∠BCD=120°.过D点的切线PD与BA的延长线交于P点,则∠ADP的度数是( )