试题

题目：
青果学院如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则
CD
的度数为何
100°
100°
．
答案
100°

解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又圆与直线BC相切于C点，
∴
CD
的度数=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案为100°．
考点梳理
弦切角定理；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据弦切角等于它所夹的弧的度数的一半进行求解．
此题考查了三角形的内角和定理以及弦切角定理．
三角形的内角和是180°，弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半，n°的圆心角对着n°的弧．
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