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（2010·嘉定区一模）在菱形ABCD中，对角线AC与BD之比是3：4，那么sin∠BAC=
4 5 ．4 5 -
（2010·黄浦区一模）如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=
，其中O为坐标原点，OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，则点A的坐标为5 （1，2）（1，2）． -
如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧
上的一点，则tan∠APB=
AmB 11． -
如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=3 3 ．3 3 -
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G．下列结论：
①tan∠HBE=cot∠HEB；②CG·BF=BC·CF；③BH=FG；④
=BC2 CF2
．BG GF
其中正确的序号是①②④①②④． -
如图，在由相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠BPC=10 ．10 -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=
，CE=2，则△ABC的周长是1 2 1212． -
（任选一题做）
（1）如图，∠ABC位于6×8的方格纸中，则tan(
∠ABC)=1 2 1 2 ．1 2 
（2）如图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α．那么P点与B点的距离
为m-ntanα tanα ．m-ntanα tanα 
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在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，AB=15，AC=9，则tanB的值等于
3 4 ．3 4 -
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为3 5 ．3 5