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（2013·南昌模拟）如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B，C是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出∠ABC的平分线，并计算tan
=∠ABC 2 1 2 ．1 2 -
（2013·黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC上一点，且∠CAD=∠B．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠BAD的值． -
（2013·淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（2）求tan∠ADC的值． -
（2013·怀柔区二模）如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=
．1 2
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A是直线y=kx-2上的一点．连结OA，若△AOB的面积是2，请直接写出A点坐标． -
（2013·东城区一模）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点．
（1）求证：∠CED=∠DAG；
（2）若BE=1，AG=4，求sin∠AEB的值． -
（2012·雨花台区一模）如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC=
米，∠ABC=36.87°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．5 4 -
（2012·泉州质检）如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交BC于E，M、N分别是AC、BC上的点，且DN⊥DM．
（1）求证：△DNE∽△MDA；
（2）若AC=6，BC=8，求tan∠DMN的值． -
（2012·金山区一模）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，连接BD与PC交于点E，连接CD．
（1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；
（2）若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时
的值；AP PB
（3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由． -
（2012·金平区模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段CD∥AB且使CD=AB，连接BD；
（2）四边形ABCD的形状为平行四边形平行四边形；
（3）若E为AB中点，则tan∠BCE的值是1 2 ．1 2 -
（2012·河源二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=
，AC=2，请你求出cosB的值．3 2