试题

题目：
青果学院（2012·金平区模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段CD∥AB且使CD=AB，连接BD；
（2）四边形ABCD的形状为
平行四边形
平行四边形
；
（3）若E为AB中点，则tan∠BCE的值是
1
2
1
2
．
答案
平行四边形

1
2

青果学院解：（1）如图；

 （2）平行四边形，证明如下：
∵AB=
32+42
=5，CD=
32+42
=5，
∴AB=CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：平行四边形；

（3）tan∠BCE=
2
4
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
作图—复杂作图；平行四边形的判定；锐角三角函数的定义．
（1）根据画图要求，结合网格进行画图即可；
（2）首先利用勾股定理计算出AB、CD的长，再有条件AB∥CD可证明四边形ABCD是平行四边形；
（3）根据正切定义可知tan∠BCE=
2
4
=
1
2
．
此题主要考查了作图，以及平行四边形的判定和正切定义，关键是正确画出图形，熟练掌握平行四边形的判定方法．
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