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（2013·杭州一模）如图，△ABC中，
=AE EB
=AF FC
，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为1 2 88．
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（2013·海珠区一模）如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=4.54.5． -
（2013·工业园区模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠CAD，
=BD AC
，则3 2
=S△ABD S△CAD 3：13：1． -
（2013·奉贤区二模）如图，已知∠E=∠C，如果再增加一个条件就可以得到
=AB AD
，那么这个条件可以是BC DE ∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）（只要写出一个即可）． -
如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．
（1）求证：△ACP∽△DBP．
（2）写出y关于x的函数解析式．
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值． -
如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连接CE．请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明．
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如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；
（2）求∠1+∠2的度数． -
已知·ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；求证：EF·BG=BF·EG．
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如图△ABC中M为BC的中点，N为AM上一点，过N作直线PQ分别交线段AB、AC于P、Q．
（1）当PQ∥BC时，求证：PN=NQ；
（2）当PQ与BC不平行时，
+PB PA
=QC QA 22
．填空并证明．MN NA