试题

题目：
青果学院已知·ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．
答案
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，∠ADE=∠F，
∴△ADE∽△CFD
∴
AD
CF
=
AE
CD
，即
2
y
=
x
4
，
∴y=
8
x
．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，∠ADE=∠F，
∴△ADE∽△CFD
∴
AD
CF
=
AE
CD
，即
2
y
=
x
4
，
∴y=
8
x
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；根据实际问题列反比例函数关系式；平行四边形的性质．
由平行四边形的性质，利用“角角”证明△ADE∽△CFD，根据相似三角形对应边的比相等，得出y与x之间的函数关系．
本题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判断、性质的运用．
代数几何综合题．
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