试题

题目：
青果学院（2013·奉贤区二模）如图，已知∠E=∠C，如果再增加一个条件就可以得到
AB
AD
=
BC
DE
，那么这个条件可以是
∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）
∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）
（只要写出一个即可）．
答案
∠B=∠D （或∠BAD=∠CAE等）

解：∠B=∠D或∠BAC=∠DAE；青果学院
∵∠E=∠C，∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE，
∴
AB
AD
=
BC
DE
；
∵∠E=∠C，∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE，
∴
AB
AD
=
BC
DE
；
故答案是：∠B=∠D或∠BAC=∠DAE（答案不唯一）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据两组角对应相等的两个三角形相似，可找出除∠E=∠C之外的任意一组对应角即可．
本题考查了相似三角形的判定与性质．解题的关键是找出另一组相等的对应角．
开放型．
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