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如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC∽△PDB；
（2）当
为何值时，AC DB
=4？S△PAC S△PDB -
如图，点D在△ABC内，连接BD并延长到E，连接AD，AE，CE．若∠BAD=35度，
=AB AD
=BC DE
．AC AE
（1）求∠EAC的度数．
（2）判断△ABD与△ACE是否相似，并说明理由． -
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，AD=2，试在AB上画出点E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的长．
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如图，在·ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长． -
如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的长．
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如图，已知P是△ABC内的任意一点，过P的直线DE∥BC，GF∥AB，MN∥AC，
求证：
+DM AB
+FN BC
=1．GE AC -
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：能能．（填“能”或“不能”）
（2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=22.522.5度； ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．
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如图，3个正方形拼成1个矩形，求∠EAD+∠EBD的度数．
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如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．