试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的长．
答案
解：在△ABC和△ADE中，
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵AB=14，AD=6，AE=5.4，
∴
6
14
=
5.4
AC
，
∴AC=12.6．
解：在△ABC和△ADE中，
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵AB=14，AD=6，AE=5.4，
∴
6
14
=
5.4
AC
，
∴AC=12.6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
已知∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，则可推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的相似比即可求得AC的长．
此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
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