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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，试求AB的长． -
如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，垂足为H，AH交DE于M，DE=9，BC=12，AH=8，求DG的长．
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如图，在面积为75cm2的锐角△ABC中，BC=15cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB，AC上．求这个正方形的边长？
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如图，正△ABC中，∠ADE=60°，
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长． -
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点G，交AC于H，交BC的延长线于点F．
求证：FD2=FB·FC． -
如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象．
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=
AB，AE=1 3
EC．求证：1 2
（1）△DEF∽△CBF；
（2）DF·BF=EF·CF． -
如图，△ABC中，AB=AC=a，∠A=36°，BD平分∠ABC．
（1）图中有33个等腰三角形；
（2）求BC的长（用含a的代数式表示）． -
如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC2=AE·AB．
- 在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）