-
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．
求证：（1）
=DE CE
；AD CD
（2）△BCE∽△ADM． -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，若AD=9cm，BD=4cm，求CD的长．
-
如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：（1）△ABE∽△CBD；（2）CD∥AB．
-
如图，DE∥AB，AC=2，CE=4，△ABC的面积是5，求△DCE的面积．
-
△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=BD·AD，∠A、∠B都是锐角．
试说明：△ABC是Rt△． -
如图，在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AFG=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）
（1）求证：△ABE∽△DCA．
（2）若BD=
，求CE．1 2 -
在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=
AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．1 2 -
⊙O中，CD为直径，CD⊥AB，垂足为E．
（1）如图1，以C为端点作两条射线，一条交⊙O、弦AB分别为F、H，另一条交⊙O、弦AB分别为G、K．求证：CF·CH=CG·CK．
（2）如图2，若以C为端点的两条射线，一条交⊙O、直线AB分别为F、H，另一条交⊙O、直线AB分别为G、K．问结论CF·CH=CG·CK是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
-
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）求证：△ABD∽△ACE；
（2）连接DE，求证：∠ADE=∠ABC． -
如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE是高，连接DE．
（1）求证：△ADE∽△ABC．
（2）求△ADE与△ABC的相似比．