试题

题目：
青果学院如图，DE∥AB，AC=2，CE=4，△ABC的面积是5，求△DCE的面积．
答案
解：∵DE∥AB，
∴△ACB∽△EDC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ACB：S△EDC=（AC2）：（CE2）=4：16，
∴△ABC的面积是5，
∴△DCE的面积=20．
解：∵DE∥AB，
∴△ACB∽△EDC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ACB：S△EDC=（AC2）：（CE2）=4：16，
∴△ABC的面积是5，
∴△DCE的面积=20．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先求证△ACB∽△EDC，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△ACB：S△EDC的比，进而可求出△DCE的面积．
本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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