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锐角三角形的外心在三角形内部三角形内部．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上，则该三角形是直角三角形直角三角形．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是钝角三角形钝角三角形．
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△ABC的三边为2，3，
，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为13 13 2 ．13 2 -
直角三角形的斜边为c，则它的外接圆的面积为
c2π 4 ．
c2π 4 -
判断题
（1）钝角三角形的外心在三角形的外部√√；
（2）锐角三角形的外心在三角形的内部√√． -
已知等腰Rt△ABC（如图），试取斜边AB上的一点为圆心画图，使点A，B，C分别在所画的圆内、圆外和圆上．
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如图，△ABC为锐角三角形，△ABC内接于圆O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直径．
求证：AH=
BD．1 2 -
如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．
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如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：
（1）AA′、BB′、CC′交于一点P；
（2）设△ABC三边中点分别为A1、B1、C1，则P为△A1B1C1的外心． -
如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）