试题

题目：
青果学院已知等腰Rt△ABC（如图），试取斜边AB上的一点为圆心画图，使点A，B，C分别在所画的圆内、圆外和圆上．
答案
青果学院解：作中线CD，在线段OA上取一点O，以O为圆心，OA为半径画圆即可．
理由：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴DA=DB=DC，
Rt△COD中，OC为斜边，则OC＞CD，OA＜AD=CD，故A在圆内，
OB＞BD=CD，故B在圆外，
显然C在圆上．
青果学院解：作中线CD，在线段OA上取一点O，以O为圆心，OA为半径画圆即可．
理由：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴DA=DB=DC，
Rt△COD中，OC为斜边，则OC＞CD，OA＜AD=CD，故A在圆内，
OB＞BD=CD，故B在圆外，
显然C在圆上．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
利用等腰三角形的性质，以及点与圆的位置关系判定方法，可以依次确定A，B，C与圆的位置关系．
此题主要考查了等腰三角形的性质，点与圆的位置关系的判定．
作图题．
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