试题
题目：
△ABC的三边为2，3，
13
，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为
13
2
13
2
．
答案
13
2
解：∵△ABC的三边为2，3，
13
，
∴△ABC是直角三角形，
∴OH=
13
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，则其外心就是斜边的中点；又因为高的交点是直角顶点，则OH就是斜边上的中线，等于斜边的一半是
13
2
．
此题首先能够判定它是一个直角三角形，然后确定它的外心就是斜边的中点，高的交点就是直角顶点；从而根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．
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（2013·永州）下列说法正确的是（ ）
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2
，则⊙O的直径等于（ ）
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解：∵△ABC的三边为2，3，解：∵△ABC的三边为2，3，
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