数学
已知下列函数：①y=-（x-1）
2
；②y=x
2
+1；③y=-x
2
-1．其中，图象通过平移可以得到函数y=-（x-2）
2
-1的图象的有
①③
①③
（填写所有正确选项的序号）．
二次函数y=-2x
2
的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是
y=-2（x-3）
2
y=-2（x-3）
2
．
抛物线y=-x
2
先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线与y轴的交点坐标是
（0，-11）
（0，-11）
．
将二次函数y=x
2
的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为
y=x
2
-1
y=x
2
-1
．
抛物线y=（x-1）
2
+2的图象向上平移3个单位，所得图象的解析式为y=
（x-1）
2
+5．
（x-1）
2
+5．
．
抛物线y=-2（x-1）
2
+5向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是
y=-2（x+1）
2
+4
y=-2（x+1）
2
+4
．
若将函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是
y=2（x+1）
2
+2
y=2（x+1）
2
+2
．
把抛物线y=-3x
2
向左平移1个单位所得的函数解析式为
y=-3（x+1）
2
y=-3（x+1）
2
．
将函数y=2（x-1）
2
+2的图象先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到新的函数的解析式是
y=2x
2
+4
y=2x
2
+4
．
将函数y=-（x-2）
2
+1的图象向
左
左
平移
2
2
个单位，得到函数y=-x
2
+1的图象．
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