数学

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（2012·湖州）已知：如图，在·ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长．

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（2012·广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．

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（2012·大连）如图，·ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

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（2011·义乌市）如图，已知E、F是·ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

（2011·宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相

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交于点F．
（1）证明：∠DFA=∠FAB；
（2）证明：△ABE≌△FCE．

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（2011·昆明）在·ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

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（2011·吉林）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，
求证：△AEF≌△DFC．

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（2011·淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2
求证：△ABE≌△CDF．

在·ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长分别为（x+2）cm，（x-5）cm，12cm，则这个平行四边形的周长为

·ABCD中，若∠A：∠B=1：3，那么∠A=

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