试题

题目：
青果学院（2011·昆明）在·ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF即可推出答案．
本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质证出△ABE≌△CDF是证此题的关键．
证明题．
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