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（2008·荔湾区一模）如图，在平行四边形BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点，求证：CD=AE．
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（2008·晋江市质检）已知：如图，在·ABCD中，AC是对角线，BE平分∠ABC，交AC于点E，DF平分∠ADC，交AC于点F．求证：△ABE≌△CDF．
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（2008·安溪县质检）已知：如图，·ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF．
求证：△ABE≌△CDF． -
（2007·闸北区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∠DAB的平分线交DE于
点M，交DF于点N，交DC于点P．
（1）求证：∠ADE=∠CDF；
（2）如果∠B=120°，求证：△DMN是等边三角形． -
（2007·增城市模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=BG；
（2）求证：△EFG为直角三角形；
（3）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由． - （2007·西城区二模）已知，·ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求·ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．
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（2007·甘井子区模拟）已知E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE=DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．（写出主要推理依据）
解：我选择证明△DMFDMF≌△BENBEN． -
已知：如图，·ABCD中，BC=8cm，AC、BD相交于点O，且AC的长比BD的长小6cm，若△AOD的周长为19cm，试求：对角线AC、BD的长度．
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如图平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度数；
（2）DE的长． -
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，求证：AF=GB．