试题

题目：
青果学院（2008·安溪县质检）已知：如图，·ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF．
求证：△ABE≌△CDF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
考点梳理
平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定．
根据平行四边形的性质得出AB∥DC，AB=CD，根据平行线的性质推出∠BAC=∠DCF，根据SAS证出即可．
本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出证△ABE≌△CDF的三个条件是解此题的关键．
证明题．
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