数学
(1999·山西)如图,已知正方形ABCD的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若△CMN为正三角形,则此正三角形的边长为
6
-
2
6
-
2
.
(1999·南昌)当x=8时,
5x-4
=
6
6
.
计算(1)-
(-π
)
2
=
-π
-π
; (2)
4
1
2
=
3
2
2
3
2
2
.
观察下列等式:①
2-
2
5
=2
2
5
;②
3-
3
10
=3
3
10
;③
4-
4
17
=4
4
17
…请用含自然数n(n>1)的式子表达以上各式所反映的规律:
n-
n
n
2
+1
=n
n
n
2
+1
n-
n
n
2
+1
=n
n
n
2
+1
.
若化简|x-3|+
(x-1)
2
的值是2,则x的取值范围是
1≤x≤3
1≤x≤3
.
实数a在数轴上的对应点如图,则
(1-a)
2
=
a-1
a-1
.
(1)化简
(-3)
2
的结果是
3
3
.
(2)如果
(2a-1)
2
=1-2a
,则a的取值范围是
a≤
1
2
a≤
1
2
.
已知实数a在数轴上的位置如图所示,化简
|a+1|+
a
2
的结果是
1
1
.
化简:
1
3
=
3
3
3
3
.
化简
(1-a)
1
a-1
=
-
a-1
-
a-1
.
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