试题

题目：
若化简|x-3|+
(x-1)2
的值是2，则x的取值范围是
1≤x≤3
1≤x≤3
．
答案
1≤x≤3

解：∵|x-3|+
(x-1)2
=2，
∴x-1+3-x=2，
∴x-1≥0，且3-x≥0，
∴1≤x≤3．
故答案为：1≤x≤3．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值．
由于|x-3|+
(x-1)2
的值为2，由此可以说明代数式的值与x没有关系，由此即可求出x的取值范围．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，同时也利用了绝对值的定义，正确理解和运用绝对值、二次根式的性质与定义是解题的关键．
计算题．
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