试题

题目：
观察下列等式：①
2-
2
5
=2
2
5
；②
3-
3
10
=3
3
10
；③
4-
4
17
=4
4
17
…请用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律：
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
．
答案
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1

解：∵①
2-
2
5
=2
2
5
；②
3-
3
10
=3
3
10
；③
4-
4
17
=4
4
17
…
∴用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律为：
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
．
故答案为：
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
利用数字之间变化为：22+1=5，32+1=10，…进而得出规律求出即可．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字之间关系是解题关键．
规律型．
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