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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3
，BC=9，点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合），过点Q作QR∥AB，交边BC于点R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ=x．3
（1）求∠PRQ的大小；
（2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；
（3）当点P落在Rt△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域． -
已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上），其中AB=
，BC=25
，AC=2
．17
（1）请你在方格中画出该三角形；
（2）求△ABC的面积；
（3）求△ABC中AC边上的高的长（结果保留根号）． -
善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”和“分类讨论”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．在某堂数学课中，老师提出这样一个问题：“已知某直角三角形的两边长分别是3和4，请求出第三边．”同学们经过片刻思考后，有的同学回答是5，有的同学回答是
，还有的同学提出了不同的看法…，如果你是小明，你的意见如何？请说明你的理由．7 -
如图为7×7的网格（小正方形的边长为1）按下列要求画图：
（1）画出一个格点△ABC（顶点都在网格格点上的三角形称格点三角形），使AB=5，AC=
，BC=417
；2
（2）求出点A到边BC的距离． -
正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1（单位长度）．
（1）△ABC的面积是55（平方单位）；
（2）在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
（3）在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3（平方单位）的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
-
已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是
cm12 5 ．
cm12 5 -
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求BC的长；（2）求BD的长． -
如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5+3
三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．判断你所画三角形的形状，并说明理由．5 -
如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G．
（1）求∠BGD的度数；
（2）连接CG，①求证：BG+DG=CG；②求
的值．AB CG -
如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是BC上的高，AB=17，BC=16．
（1）求△ABC的面积；（2）求点B到边AC的距离．