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（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞
；BC2+CD2
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
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某校学习小组在开展研究性学习中，对同学们常用的两块直角三角板之间的关系进行了研究，发现了一个有趣的现象：“如果一个三角形中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，当∠A=2∠B时，有a2-b2=bc”．
（1）请分别在图1和图2中证明上述结论成立；
（2）如图3，△ABC是任意三角形时，上述结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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如图，已知3个边长相等的正方形相邻并排．求∠EBF+∠EBG．
- 一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等．试确定这个直角三角形三边的长．
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如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积．
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有4个工厂A、B、C、D，且AB=akm，BC=
akm，CD=2 2
akm，∠ACB=90°，∠BCD=120°．现在要找一个供应站H的位置，使它到4个工厂的距离和HA+HB+HC+HD为最小，说明道理，并求出最小值．2 4 -
如图，在长方形ABCD中，O为对角线AC的中点，P是AB上任意一点，Q是OC上
任意一点，已知：AC=2，BC=1．
（1）求折线OPQB的长的最小值；
（2）当折线OPQB的长最小时，试确定Q的位置． -
如图①，在凸四边形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如图②，若连接AC，则△ADC的形状是等边等边三角形．你是根据哪个判定定理？
答：一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形．（请写出定理的具体内容）
（2）如图③，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
（3）在第（2）题的前提下，请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由．
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Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，BC=13，则AC=1212．
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已知直角三角形的两直角边长为6、8，则斜边的中线长为55．