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已知一灯塔A周围2000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得O、A相距4000米，若使舰艇到达与灯塔最近处B，还需航行3500米，问舰艇再向东有无触礁的危险？
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一天，小明去某海滨浴场游泳，当他游到离岸边AC 300米的B处（即BC⊥AC于C，且BC=300米）时，发生了抽筋，岸上观察哨A处的一救生员接到求救信号，他有两种营救方式：
方式一：直接从A处游向B处；
方式二：先沿岸边AC跑步到离B处最近的C处，然后从C处游向B处；
若AC=400米，救生员跑步的速度是5米/秒，游泳的速度是2米/秒，请通过计算说明救生员选择哪种方式用时较短？ -
如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑
的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发．（参考数据
≈1.7）3
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）求点B与点C之间的距离；
（3）请说明谁先到达营救地点B． -
《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千 米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边OC=30米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为2秒．这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．（参考数据：
≈1.73，3
≈1.41）2 -
近期南海区域天气较差，为防止渔民捕捞船只发生意外，我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务．某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的我国一渔船遭到海浪袭击后船只出现故障，急需要帮助．渔船船长发现在其北偏东60°的方向有我军护渔舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护渔舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问护渔舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：
≈1.4，2
≈1.7）3 -
如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离．（结果保留根号）
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已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向，向正北航行12千米到达点B处，又测得海岛P在北偏东45°的方向，如果海轮不改变航向，继续向北航行有没有危险？
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2011年是“九·一八”事变80周年，某大学历史系的学生会干部组织志愿者与2011年9月18日来到长春雕塑公园进行“勿忘国耻，共襄复兴”的宣传．学生会干部和志愿者于上午8点来到正门，分为甲、乙两个小组，分别从正往出发，甲组以每小时6千米的速度向正东方向行走，乙组在正门宣传，晚1小时出发，乙组以每小时5千米的速度向正北方向行走，为了方便联系，两组的负责人各有一部对讲机，其有效距离为15千米，请问行走至上午10点时分别走到点A、B处，甲、乙两组还能保持联系吗？
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如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明．
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海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？