试题

近期南海区域天气较差，为防止渔民捕捞船只发生意外，我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务．某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的我国一渔船遭到海浪袭击后船只出现故障，急需要帮助．渔船船长发现在其北偏东60°的方向有我军护渔舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护渔舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问护渔舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

解：过点B作BD⊥AC于D，
根据题意可得：EC⊥AC，FA⊥AC，∠ECB=60°，∠FAB=45°，
∴∠BCD=30°，∠BAD=45°，
在Rt△ABD中，AB=20（海里），
∴BD=AB·sin45°=20×

2

2

=10

2

（海里），
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BC=2×10

2

=20

2

≈28（海里），
∴护渔舰需

28

60

小时可以到达该商船所在的位置C处，
∴

28

60

×60=28（分钟），
答：护渔舰约需28分钟就可到达该渔船所在的位置C处．
解：过点B作BD⊥AC于D，
根据题意可得：EC⊥AC，FA⊥AC，∠ECB=60°，∠FAB=45°，
∴∠BCD=30°，∠BAD=45°，
在Rt△ABD中，AB=20（海里），
∴BD=AB·sin45°=20×

2

2

=10

2

（海里），
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BC=2×10

2

=20

2

≈28（海里），
∴护渔舰需

28

60

小时可以到达该商船所在的位置C处，
∴

28

60

×60=28（分钟），
答：护渔舰约需28分钟就可到达该渔船所在的位置C处．