试题

如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发．（参考数据

3

≈1.7）
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）求点B与点C之间的距离；
（3）请说明谁先到达营救地点B．

解：（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
则AB=2AC=200；

（2）BC=

3

AC=100

3

；

（3）1号救生员营救的时间t₁=

AB

2

=

200

2

=100s；
2号救生员营救时间t₂=

AC

5

+

BC

2

=

100

5

+

100 3

2

=（20+50

3

）s；
∵t₁＜t₂；
∴1号救生员先到达营救地点B．
解：（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
则AB=2AC=200；

（2）BC=

3

AC=100

3

；

（3）1号救生员营救的时间t₁=

AB

2

=

200

2

=100s；
2号救生员营救时间t₂=

AC

5

+

BC

2

=

100

5

+

100 3

2

=（20+50

3

）s；
∵t₁＜t₂；
∴1号救生员先到达营救地点B．