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（2012·金牛区二模）如图，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45°降为30°，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）
（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由．
（参考数据：
=1.414，2
=1.732，3
=2.449）6 -
（2012·江宁区二模）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除？请说明理由．
（参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
≈1.414，2
≈1.732）3 
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（2012·潮阳区模拟）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥的通道由两段互相平行楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成．已知∠A=37°，AD=5米，DE=1.6米，BE=3米，求天桥的高度BC和引桥的水平跨度AC的长（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
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如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，（即AH=4米），加宽后也成等腰梯形，且
GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路长为10000米，则加宽的土石方量共是1.65×1051.65×105立方米． -
坡度为1：
的山坡与地面水平线的夹角为3 3030度． -
若某人沿坡度i=1：2
的斜坡前进300m，则他在水平方向上走了2 2002 200m．2 -
某人沿着斜坡走了130米，上升50米，则斜坡的坡度为5：125：12．
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如图，在高3米，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要10.510.5米． -
小明沿着坡度为1：
的山坡向上走了1000m，则他升高了3 500500m． -
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．则这棵大树折断前高是1010米．（注：结果精确到个位）（参考数据：
≈1.4，2
≈1.7，3
≈2.4）6 