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（2010·潮阳区模拟）如图，一旗杆直立于平地上，其高为AB，当阳光与地面成30°时，旗杆的影子BC的长为6米；当阳光与地面成45°时，旗杆的影子BD，求DC的长．（精确到0.1m，参考数据：
≈1.414，2
≈1.732）3 -
（2009·潘集区模拟）如图所示，我区“农远工程”项目学校在楼顶上安装地面接收设备，为了防雷击，需安装避雷针，已知接收设备的最高点离避雷针水平距离3米远，且接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？
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（2009·宁德质检）某园林为保护园内一棵年久倾斜的古树，用一木棍加以支撑，如图1所示．图2是其示意图，根据图中所给数据，求出支撑点A离地面的高度及木棍AC的长度．（结果精确到0.1米）
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（2009·高淳县二模）某地震救援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟两侧地面上两探测点A，B相距10米，探测线与地面的夹角分别是22°和58°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
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（2009·宝应县三模）随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．
（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是[2
，45°]2 [2；
，45°]2
（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
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（2008·龙湖区模拟）如图，一被冰雪压垮的高压铁塔从A处折断，塔尖着地．经测量，折断部分AC与地面的夹角α=43°，塔身部分AB在某一时刻阳光下的影长BD
=12米，而在同一时刻身高1.8米的工人的影子长为2.7米．求铁塔原来的高度（精确到0.1米）．（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）
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（2008·晋江市质检）如图是某游泳馆的剖面图，运动员小亮站在10米高的跳台上（即PD=10m），目测游泳馆远处墙壁的最高点A的仰角为21°，已知PB=53m，游泳馆的馆顶是一个弓形，且弓形高是5m．求该游泳馆的馆顶离地面的最大高度．（小亮的身高可忽略不计，结果精确到1米）．
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（2007·宝山区一模）“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策．“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工．因此，需要确定山对面的施工点．工程技术人员从AB上取一点C，测出以下数据：∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，试求开挖点E离开点D的距离（结果保留根号）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离．（只
需写出结论．）
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（2006·新区模拟）（1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度
米，如图1，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？32 3
（2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？
（3）如图2，在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处，以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C，球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为S=10t，问守门员能否挡住这次射门？
（4）在（3）的条件下，∠EAG区域为守门员的截球区域，试估计∠EAG的最大值（精确到0.1°）．
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（2006·宝山区一模）小强家居住在甲楼AB，面向正南．某房地产商计划在他家居住的楼前修建一座高为18米的乙楼CD，两楼之间的距离为20米．已知冬天的一段时间里，太阳光线与水平线的夹角为37°（如图）．（备用数据：sin37°
=
，cos37°=3 5
，tan37°=4 5
）3 4
（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长；
（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应为多少米？