试题

题目：
青果学院（2010·潮阳区模拟）如图，一旗杆直立于平地上，其高为AB，当阳光与地面成30°时，旗杆的影子BC的长为6米；当阳光与地面成45°时，旗杆的影子BD，求DC的长．（精确到0.1m，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
答案
解：在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=
AB
BC
，
∴AB=BCtan∠ACB=6tan30°=6×
3
3
=2
3
（米）（3分）
在Rt△ABD中，∵tan∠ADB=
AB
BD
，
∴BD=
AB
tan∠ADB
=
2
3
tan45°
=2
3
（米）（5分）
∴DC=BC-BD=6-2
3
≈6-2×1.732≈2.5（米）（6分）
答：DC的长约为2.5米．（7分）
解：在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=
AB
BC
，
∴AB=BCtan∠ACB=6tan30°=6×
3
3
=2
3
（米）（3分）
在Rt△ABD中，∵tan∠ADB=
AB
BD
，
∴BD=
AB
tan∠ADB
=
2
3
tan45°
=2
3
（米）（5分）
∴DC=BC-BD=6-2
3
≈6-2×1.732≈2.5（米）（6分）
答：DC的长约为2.5米．（7分）
考点梳理
解直角三角形的应用．
本题在Rt△ABC和Rt△ABD中，利用三角函数关系，求得BD，BC的长，从而求得CD的长．
本题的关键利用三角函数关系，求得BC、BD，从而求得CD的长度．
找相似题