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在北半球某地有一间房子面向正南，假定房檐离地面BD=3m，窗台高CD=80cm，如果冬天太阳最低时，正午阳光光线与水平面的交点是32°，夏天太阳最高时，正午阳光光线与水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑师，请你帮忙设计房檐多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能地照进屋里？并计算冬天可照进屋里的最大深度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，结果保留小数点后一位）
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如图，有一电线杆AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和与地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米，CD=2
米，求电线杆AB的高．（结果保留3个有效数字，2
≈1.732）3 -
探测队探测出某建筑物下面有文物，为了准确测出文物所在的深度，在地面上相距20米
的A，B两处，用仪器探测文物C，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图所示）．
（1）画出表示文物C深度的线段CD；
（2）求出该文物所在位置的深度． -
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC=8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
（1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN的边长为x≥5+3
，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；3
（2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是
，求等边△PMN的边长x的范围．19 3 2
（3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN的边长x．
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如图，人民公园有一座人工假山．在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一棵树根部定为点C，又在假山前确定一点P，经目测PC∥AB，并测量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．（结果精确到O.1米：参考数据：
=1.414，2
≈1.732，3
≈2.449）6 
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某小区为解决小区居民停车难问题，在小区道路旁画停车位，按要求宽度不能超过3.5米，如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图，请你参考图中数据，计算车位所占道路的宽度EF是否符合设计要求．
参考数据：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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将一块透明的矩形卡片ABCD放在横格线宽度为8mm的练习册上，恰好四个顶点都在横格线上，如图，若α=32°，求矩形卡片的面积（参考数据sin32°=0.5，cos32°=0.8，tan32°=0.6）．
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如图，某居民住宅阳台的宽AB为
米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米．如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上．3
（1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数；
（2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°，在正午后大约每小时减小15°，而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长？请说明理由． -
如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，求此时该秋千踏板离地面的高度AD．
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如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号）