试题

题目：
青果学院如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号）
答案
解：∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°
在直角△ABC中，∵tan∠BAC=
BC
AC
，
∴BC=ACtan∠BAC=12×tan30°=12×
3
3
=4
3
米．
解：∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°
在直角△ABC中，∵tan∠BAC=
BC
AC
，
∴BC=ACtan∠BAC=12×tan30°=12×
3
3
=4
3
米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
在三角形ABC中，根据tan∠BAC=
BC
AC
，再由∠BAC=30°，代入即可得出答案．
本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质．属于常规题．
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