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（2004·梅州）如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．
（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；
（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
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（2004·荆门）将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD，求∠ADB的正弦值？
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（2004·金华）已知：四边形ABCD为圆内接矩形，过点D作圆的切线DP，交BA的延长线于点P，且PD=15，PA=9．
（1）求AD与AB的长；
（2）如果点E为PD的一个动点（不与运动至P，D），过点E作直线EF，交PB于点F，并将四边形PBCD的周长平分，记△PEF的面积为y，PE的长为x，请求出y关于x的函数关系式；
（3）如果点E为折线DCB上一个动点（不与运动至D，B），过点E作直线EF交PB于点F，试猜想直
线EF能否将四边形PBCD的周长和面积同时平分？若能，请求出BF的长．若不能，请说明理由．
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（2004·河北）如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都
是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2
cm，且AB=6cm，求∠ACB．3 -
（2004·海淀区）已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
，求梯形的面积．3 -
（2004·北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．
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（2012·襄阳）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（ ）
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（2011·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ）
- （2009·营口）一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）
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（2008·枣庄）如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）