试题

题目：
青果学院（2004·北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．
答案
解：在Rt△BCD中，sinB=
CD
BC
，
∴BC=
CD
sinB
=
6
1
2
=12，
在Rt△ABC中，cosB=
BC
AB
，
∴AB=
BC
cosB
=
12
3
2
=8
3
．
解：在Rt△BCD中，sinB=
CD
BC
，
∴BC=
CD
sinB
=
6
1
2
=12，
在Rt△ABC中，cosB=
BC
AB
，
∴AB=
BC
cosB
=
12
3
2
=8
3
．
考点梳理
解直角三角形．
已知一角一边，而且这一角是特殊函数角，求AB的长，就可找出与这一角相关的两边，用特殊角的三角函数值求边长就简单了．
此题的关键是明确30°角的函数值，本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
计算题．
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