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（2012·南开区一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2
，O）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，3
（1）求点P的坐标；
（2）连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求
；BE PG 
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（2012·密云县二模）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E．设CD=CB=
，AD=9，AB=15．34
求∠B的余弦值及AC的长． -
（2012·龙岗区二模）如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，作CF⊥AD，交AD的延长线于点F．
（1）求证：△CBE≌△CDF；
（2）若∠CAE=30°，CE=3，求菱形ABCD的面积． -
（2012·锦州二模）如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接OP．
（1）求证：PA=PB；
（2）若⊙O的半径为2，PA=2
，求阴影部分面积．3 -
（2012·姜堰市二模）数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支．看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术．”说完便在黑板上画出两个图：
请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计
算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图．
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（2012·江西模拟）如图，等腰直角△DFE的直角边DF在等腰直角△ABC的斜边AC上．AB=6cm．当点A与点D两点重合时，让△D
EF沿△ABC的斜边AC从点A向点C平移，当点F与点C重合时停止．设在平移过程中AD=xcm，点E到直线BC的距离EH为ycm．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当△DEF沿AC平移到使FC=
cm时，点E到直线BC的距离为3cm，求△DEF的直角边长．2 -
（2012·惠安县质检）如图，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=
，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B．4 5
（1）求证：△ABP∽△PCM；
（2）当∠PAM为直角时，求线段BP． -
（2012·怀柔区二模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长．
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（2012·湖里区一模）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，且BE=CE．
（1）求证：直线BE是⊙O的切线；
（2）若tanE=
，0E=22 3
，求⊙O的半径．13 -
（2012·湖北模拟）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8，
求：（1）梯形ABCD的面积；
（2）BE的长；
（3）∠CDE的正切值．