数学
(2011·徐州)如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,OP交AB于点C,OP=13,sin∠APC=
5
13
.
(1)求⊙O的半径;
(2)求弦AB的长.
(2011·咸宁)如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB=60°,BC=2,求DE的长.
(2011·梧州)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,点Q沿C→D→A方向做匀速运动,当P、Q其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)求CD的长;
(2)若点P以1cm/s速度运动,点Q以2
2
cm/s的速度运动,连接BQ、PQ,设△BQP面积为S(cm
2
),点P、Q运动的时间为t(s),求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)若点P的速度仍是1cm/s,点Q的速度为acm/s,要使在运动过程中出现PQ∥DC,请你直接写出a的
取值范围.
(2011·无锡)如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.
(1)请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图;
(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.
(2011·潍坊)已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点
,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.
(1)如图1,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.
(2)如图2,当P点在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值.
(2011·天水)某校开展的一次动漫设计大赛,杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计,如图(1),他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE,并与正方形的对角线交于点F、G,制作如图(2)的图标,请我计算一下图案中阴影图形的面积.
(2011·上海)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,
sin∠EMP=
12
13
.
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长.
(2011·庆阳)如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若sin∠E=
2
5
,求AB的长.
(2011·莆田)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交
AB、AC于点E、F,且D为
EF
的中点.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当AD=
2
3
,∠CAD=30°时.求
AD
的长.
(2011·盘锦)要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图).已知一梯子AB的长为6m,梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m,请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端?
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26)
第一页
上一页
207
208
209
210
211
下一页
最后一页
181287
181289
181292
181294
181296
181298
181301
181304
181305
181307