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（2011·九龙坡区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=2．点D为BC边上一点，且tan∠B=
，∠ADC=60°．求△ABC的面积．1 3 -
（2011·静安区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
求：（1）求∠CDB的度数；
（2）当AD=2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积． -
（2011·晋江市质检）如图，边长为3的正方形纸片ABCD，用剪刀沿PD剪下Rt△PCD，其中∠PDC=30°．
（1）求PC的长；
（2）若从余料（梯形ABPD）再剪下另一个Rt△PBQ，使点Q在AB上，则当QB的长为多少时，△PBQ∽△DCP？ -
（2011·锦江区模拟）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
①求证：AB=AC；
②若tan∠ABE=1 2
（ⅰ）求
的值．AB BC
（ⅱ）求当AC=2时，AE的长． -
（2011·江干区模拟）已知：如图，一次函数y=
x+m与反比例函数y=3 3
的图象在第一象限的交点为A（3 x 
1，n）．
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数． -
（2011·江北区模拟）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=3 2 ，AC=43 2
，求AB的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10．你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？3 -
（2011·邯郸一模）如图是某种圆形装置的示意图，圆形装置中，⊙O的直径AB=5，AB的不同侧有定点C和动
点P，tan∠CAB=
．其运动过程是：点P在弧AB上滑动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．4 3
（1）当PC=55时，CQ与⊙O相切；此时CQ=20 3 ．20 3
（2）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（3）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长． -
（2011·房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与A
C，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=2，BD=
，求5 2
的值．AD AO -
（2011·番禺区一模）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D
，交AB延长线于点C．
（1）判断CD是否是⊙O的切线，并说明理由．
（2）若sinC=
，⊙O的半径为1，求DE的长．1 2 -
（2011·大兴区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果⊙O的直径为9，cosB=
，求DE的长．1 3